圈としての monoid、monoid の圈、monoidal 圈、monoid 對象の圈、monad

圈としての monoid (monoid as a category)

monoid を圈 (category) と見做せる。逆に圈を monoid の一般化と見做せる

全ての monoid を對象とし、monoid 準同型を射とする圈。一般に$ \bf Monと書く

對象閒に自然同型の違ひを除いて monoid の樣な關係が成り立つ圈を monoidal 圈と呼ぶ

monoid 對象の圈 (category of monoid objects)

monoidal 圈の對象で monoid の樣な規則を滿たすものを monoid 對象と呼ぶ

monoidal 圈$ \bf Cの monoid 對象全體と monoid 射の全體は圈$ \bf Mon(\bf C)を成す

monad の圈

monad は圈$ \bf Cの自己函手の圈$ {\bf End}_{\bf C}の monoid 對象である